Конечная математика Примеры

Определить, является ли корреляция значительной table[[x,y],[1,860],[2,930],[3,1000],[4,1150],[5,1200],[6,1360]]
xy1860293031000411505120061360
Этап 1
Линейный коэффициент корреляции является мерой взаимосвязи между парными значениями в выборке.
r=n(xy)-xyn(x2)-(x)2n(y2)-(y)2
Этап 2
Сложим значения x.
x=1+2+3+4+5+6
Этап 3
Упростим выражение.
x=21
Этап 4
Сложим значения y.
y=860+930+1000+1150+1200+1360
Этап 5
Упростим выражение.
y=6500
Этап 6
Сложим значения xy.
xy=1860+2930+31000+41150+51200+61360
Этап 7
Упростим выражение.
xy=24480
Этап 8
Сложим значения x2.
x2=(1)2+(2)2+(3)2+(4)2+(5)2+(6)2
Этап 9
Упростим выражение.
x2=91
Этап 10
Сложим значения y2.
y2=(860)2+(930)2+(1000)2+(1150)2+(1200)2+(1360)2
Этап 11
Упростим выражение.
y2=7216600
Этап 12
Подставим вычисленные значения.
r=6(24480)-2165006(91)-(21)26(7216600)-(6500)2
Этап 13
Упростим выражение.
r=0.98875978
Этап 14
Найдем критическое значение для уровня доверительной вероятности 0 и число степеней свободы 6.
t=2.77644509
xy1860293031000411505120061360
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
α
α
µ
µ
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
σ
σ
!
!
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]